Rabbi Israël Odesser est né à Tibériade dans une famille de hassidim de Karlin. Il raconte que durant son enfance, il trouva un livre sans couverture intitulé Hishtapkhut HaNefesh ("L’effusion de l’âme"), sans en connaître l’auteur. Enthousiasmé par son contenu, il se mit à l’étudier régulièrement et à en appliquer les enseignements, en particulier la pratique de l’hitbodedout (méditation solitaire).

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Après sa Bar Mitsva, il intégra la yéchiva Or Torah, située près du tombeau de Rabbi Meïr Baal HaNess, à la sortie de Tibériade, et continua à étudier le livre. Un jour, un hassid le vit en train de lire cet ouvrage et lui expliqua qu’il s’agissait d’un livre de la tradition de Rabbi Na’hman de Breslev, alors interdit dans certains cercles. Après une dispute, le hassid lui confisqua le livre. Cet événement poussa Rabbi Israël à rechercher un lien plus profond avec la hassidout Breslev.

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À l’âge de 17 ans, il rencontra Rabbi Israël Halperin (connu sous le nom de "Karduner"), un hassid de Breslev venu de Safed à Tibériade. Celui-ci devint son maître spirituel. C’est à cette époque que Rabbi Israël Dov Odesser reçut ce qu’il appela le "Petek" de la Délivrance : après avoir omis, par erreur, de jeûner correctement lors d’un jeûne public (le 17 Tammouz), il se sentit très affaibli (ayant l’habitude de jeûner souvent à cause de la pauvreté), et mangea. Personne n'était au courant. Peu après, il reçut un mystérieux billet de consolation et d’encouragement "envoyé par Rabbi Na’hman depuis le Ciel", ce qui, pour lui, signifiait que le Ciel savait ce qu’il avait fait – et malgré cela, lui adressait un message de renforcement spirituel.

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Il conserva ce petek caché jusqu’à l’âge de 94 ans, moment où il déclara qu’il était enfin temps de le révéler au monde, affirmant que ce message céleste était destiné à renforcer tout le peuple d’Israël.

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Rabbi Israël devint un fervent disciple de Rabbi Na’hman et vécut chez Rabbi Israël Karduner, qui l’aida également à se marier. Il résida près de Rabbi Mordekhaï ‘Haïm de Slonim, l’un des dirigeants du courant hassidique de Slonim, qui, malgré l’opposition traditionnelle de sa communauté à Breslev, se rapprocha de Rabbi Israël et lui trouva un logement.

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Par la suite, Rabbi Israël Odesser s’installa à Jérusalem pour y apprendre auprès des anciens de la hassidout Breslev, avant de revenir à Tibériade. Avec le temps, un cercle de disciples se forma autour de lui.

Rabbi Israël entretint une correspondance avec le président de l’État d’Israël, Zalman Shazar. Trente-deux de ses lettres furent ensuite rassemblées dans un ouvrage intitulé Avi HaNahal.

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Il repose aujourd’hui sur le mont des Oliviers, à Jérusalem.

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Après son décès, ses élèves fondèrent une maison d’édition nommée Keren Rabbi Israël Dov Odesser, chargée d’imprimer et diffuser ses écrits ainsi que les autres ouvrages de la hassidout Breslev. En 1999, certains de ses disciples fondèrent une localité à son nom, Avi HaNahal, dans la région est du Goush Etzion, à la frontière du désert de Judée.